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Cap. 3 - ELEMENTOS DE PROPAGAÇÃO

I. Intodução

  Quando se planeja implementar um sistema de telecomunicações via rádio o dimensionamento da cobertura e desempenho desde sistema de RF é fundamental, este procedimento é desempenhado pelo chamado engenheiro de RF, que tem sua análise estruturada em duas partes, com causas e efeitos intimamente ligados. Estas duas estruturas se resumem aos Mecanismos de Propagação incluindo análise de visibilidade, reflexões (existem 3 casos básicos) e difração. Os Efeitos de Propagação tentam determinar como o meio perturba a propagação analisando efeitos de refração, multipercursos (tendo também dois casos básicos) e desvanecimentos por chuva, desfocalização da antena[1], etc…

Será visto que os mecanismos de propagação fornecem as perdas de propagação e o valor médio da potencia recebida (chamada de potência nominal P_Rnom). Já os efeitos de propagação mostram como ocorrem as flutuações do sinal recebido em torno do valor nominal, o conhecimento deste é vital para a análise do desempenho do sistema.

Serão descritos agora os passos para a análise dos mecanismos e efeitos de propagação. 

A- Visibilidade 

O enlace é dito operando em visibilidade direta (V.D) quando 60% do elipsóide da primeira zona de Fresnell está desobstruído (durante 99,9 % do tempo). Neste caso a potência recebida[2] pela antena receptora pode ser descrita como:

P_R0 (dBm) = P_T(dBm) + G_T + G_R – A_L/T – 20 Log d (Km) –20 Log f (GHz) – 92,4

Pode-se caracterizar uma espécie de perda líquida de propagação, que não é nada mais do que a perda por espaço livre decrescido dos ganhos das antenas com isso tem-se que:

L_b (dB) =  + A_L/T + 20 Log d (Km) +20 Log f (GHz) + 92,4 -G_T - G_R

P_R0 (dBm) = P_T(dBm) _- L_b(dB)

Este enlace se caracteriza pelo fato de ter em geral um valor nominal “alto” porém mais sensível a desvanecimentos do que o enlace difratado (isso se deve ao fato de que este tem em geral mais fontes de desvanecimentos do que o enlace difratado).

Na análise da visibilidade direta deve-se levar em consideração a esfericidade da terra e os efeitos atmosférico.  O primeiro leva a uma correção da altura do terreno (em relação a planta planificada) ao longo do enlace, esta correção é dada por:  Y(m) = 0,078 d₀(d-d₀)

Já os efeitos da refração fazem a onda “distorcer”  seu caminho natural de propagação, esse efeito pode ser levado em consideração utilizando-se o fator K[3] onde: 

O primeiro ocorre quando o raio refletido tem potência próxima ao raio direto (quando este é refletido por uma superfície plana e lisa)

                   O segundo caso este tem potência inferior ao raio direto (quando a reflexão se da em                 superfície rugosa e/ou esférica).

O último caso se da por múltiplas reflexões (quando existem mais de uma fonte de reflexão, geralmente ocorrem em áreas urbanas com construções). Essas componentes refletidas podem levar a grandes desvanecimentos do sinal recebido na antena receptora.

A princípio só o primeiro caso é levado em consideração no cálculo da potência nominal produzindo por sua vez franjas de interferências. Também para simplificar os cálculos faz-se essa análise com terra plana e lisa (isso também fornece uma folga a mais pois a consideração da terra como sendo plana e lisa é o pior caso para reflexão). Abaixo tem-se um desenho ilustrativo:

Da solução de Norton[4] tem-se: 

Onde :

São respectivamente as componentes de onda de superfície e de onda refletida. A primeira parcela só e relevante em baixas freqüências. Com as devidas aproximações tem-se:

        sendo:      

Denote que a existência desta segunda componente pode contribuir construtivamente  ou  destrutivamente com a componente principal (raio direto ou R.D), quando se opera em altas freqüências a diferença entre a situação de fase e oposição de fase é muito sutil (devido aos pequenos comprimentos de onda envolvidos), levando-se o enlace a ficar instável. Na prática em geral utilizam-se métodos para se desprezar a componente refletida, tais métodos serão descritos ao longo do texto. 

C- Sem Visibilidade Direta:

  Tem-se também tipos de enlace que são preparados e dimensionados para operar fora da visibilidade direta, estes são chamados de enlaces difratados, contando então como uma atenuação adicional (devido a obtrução do raio direto), por esse fato geralmente operam em frequencias inferiores a 3 GHz, pois em frequencias muito altas as perdas por difração são enormes. Para se analisar o caso difratado mais uma vez deve-se ter o perfil do terreno, onde a obstrução que este causa tem dependência direta com o tipo do obstáculo. Este ainda pode ser difratado por um objeto ou por vários objetos. Em geral esse caso é a mais comum em áreas urbanas, contudo infelizmente o cálculo de suas perdas são muito complexas, tendo que ser utilizado modelos empíricos de predição. Abaixo mostra-se o modelo analítico para enlaces difratados por  um obstáculo[5] e após serão apresentados modelos empíricos e semi-empírocos para a propagação na faixa de 1 à 3 GHz. 

Análise da difração por um objeto:

C.1-Gume de Faca: 

Neste caso o objeto é tratado como um anteparo sem espessura e essa aproximaçao é válida para freqüências mais altas (acima de 1 GHz). Isso se deve ao fato da interação da onda eletromagnética com o objeto ter duas “componentes”. A primeira se deve a parte da onda que fica acima do anteparo ser tratada como vários irradiadores isotrópicos (análogo a difração na física óptica), a segunda componente é a interação propriamente dita da onda com o topo da superfície obstrutora, onde os parâmetros relevantes são a condutividade e permissividade do objeto, contudo esses parâmetros tem seus valores severamente reduzidos com o aumento da freqüência, portanto em freqüências relativamente altas o efeito da interação propriamente dito da onda EM com o objeto pode ser desprezada, ficando apenas a  primeira parcela (irradiadores isotrópicos acima do obstáculo). Abaixo tem-se uma figura ilustrativa seguindo das expressões analíticas de cálculo:

Tem-se então:

P_nom = P_R0 – A_ad  ®Como foi dito a difração causa uma atenuação adicional.

    Devido a geometria dos enlaces S₁ » d₁

Pode-se novamente caracterizar uma perda líquida de propagação que neste caso é a soma da perda do espaço livre (L_b)  com a perda por difração L_d

P_rnom = P_T – L_B - L_D

Note que essa expressão só é válida para V₀³ -0,7 , ou seja, quando o obstáculo começa a obstruir a parte referente aos 60% da primeira zona  do elipsóide de fresnell. Tem-se abaixo um gráfico que mostra a atenuação por dibração com relação ao grau de obstrução V₀.

Como foi falado em situações reais o ambiente apresenta topografia a morfologia distribuídos de forma aleatória, isso faz com que os métodos empíricos sejam mais utilizados, estes são de fundamental importância para se analisar os níveis de recepção nominal, já as flutuações em torno deste valor são obtidas estudando-se os desvanecimentos.  Abaixo serão descritos os principais modelos para o cálculo do nível nominal de recepção:

C.II-Modelo de Egli:

Este modelo é utilizado para faixas de frequencias de até 900 MHz. Tem-se então:

C.III- Modelo de Blonquist-Ladell:

C.IV- Modelo de Longley-Rice:

Este é um modelo numérico que leva em consideração alguns parâmetros do enlace tais como:

·         Freqüência

·         Altura das antenas

·         Refração média do meio

·         Condutividade e Permissividade

·         Perfil detalhado do Terreno  

C.V-  Modelo de Okumura:

  Baseado em medidas experimentais na região de Tóquio. Basicamente é um processo gráfico:

Tem-se os gráficos:

C.VI- Modelo de Sakagmi-Kubai

Utilizando a análise de regressão múltipla a partir do modelo de Okumura tem-se:

C.VI- Modelos Hata:

  Determinado a partir de ajustes das expressões analíticas do método de okumura.

C.VII- Método de Ibrahim-Parson:

Ajuste de dados coletados em Londres para a faixa de frequencia de 168 ate 900 MHz e distâncias de 2 à 10 Km

C.VIII- Método de Lee:

  Modelo Semi-empírico para frenqüência de 900 MHz

  ·        

C.IX- Método de  Walfish- Ikegami

Método semi-empírico para com visibilidade  (LOS) e sem visibilidade (NLOS)

Seguem figuras ilustrativas com as referências: