A convergência é um tema discutido desde os anos 80, quando foi reconhecida pela primeira vez a importância crescente da comunicação entre computadores.
Com a digitalização da rede de telefonia, a voz passou a ser transmitida como dados entre as centrais telefônicas, mantendo-se porém a rede de terminais analógicos para os usuários finais.
Nesta época já foi defendida a extensão do canal de voz digital até o usuário final, substituindo seu antigo telefone analógico por um aparelho digital.
Foi proposta a criação da Rede Digital de Serviço Integrados (RDSI, em inglês seria ISDN), que levaria ao usuário uma única conexão (digital), podendo ser usado indistintamente para voz (telefonia) e comunicação de dados em até 128 kilobits/s.
Quando foi proposto, este serviço seria revolucionário, pois os modems usados na época eram tipicamente de 2400 bits/s.
Porém, ele demorou muito para chegar.
No Brasil, ele somente passou a ser oferecido ao público no final dos anos 90, quando já existiam modems de 56 kbps, e outras alternativas ainda mais rápidas.

A segunda tentativa de promover a convergência veio ainda nos anos 80, associada à introdução de fibras óticas e serviços de faixa larga.
A fibra ótica possui uma capacidade de transmissão digital tão enorme, que abriu a possibilidade de enviar por cabo novas aplicações antes impraticáveis, tais como televisão.
Enxergava-se a perspectiva de realizar um novo nível de integração entre as redes de comunicação, e foi lançada a proposta de RDSI de Faixa Larga (RDSI-FL), baseada em Asynchronous Transmission Mode (ATM).
Nesta proposta, seria criada uma rede mundial ATM, à qual todos os computadores estariam ligados, e através de uma única conexão seria realizado acesso a serviços de telefonia e televisão, além de dados.
Para dar suporte à transmissão de voz e vídeo, o ATM previu suporte diferenciado para diferentes tipos de serviço, de qualidades e prioridades distintas.

A propalada convergência através de uma rede ATM não se sustentou.
Embora o ATM hoje seja muito usado nos backbones das grandes redes de dados, não se espera para ele uma sobrevida longa.
O que teria lhe sido fatal foi a concorrência com outras tecnologias de rede, especialmente a Ethernet, que permite interligar computadores em rede local por um preço muito menor que o ATM.
Sem interligar diretamente as centenas de milhões de computadores das grandes redes, o ATM passou a ser apenas mais uma tecnologia de rede, entre várias, e requerendo ainda uma tecnologia de inter-redes, tal como o TCP/IP da Internet para comunicação fim-a-fim.
O ATM não deverá sobreviver porque ele é muito complexo e caro comparado com as alternativas mais recentes.

Hoje acredita-se que a convergência entre as redes de serviços será realizada através do TCP/IP, estendido para tratar prioritariamente aplicações como voz e vídeo.
A extensão mais promissora se chama Serviços Diferenciados, que permite uma classificação simples de aplicações, de acordo com seu grau de urgência ou importância, ou com o preço cobrado para sua transmissão. Nesta visão, a Internet deverá deixar de ser uma rede onde todos usuários são tratados de forma igual.
Será este o preço a pagar para se tornar a rede única para todos os serviços diferentes.
Devem aparecer novos serviços, talvez principalmente de entretenimento, pelos quais vai se pagar um preço maior do que pelo serviço tradicional de hoje.

A cara do futuro já está se evidenciando a nível mundial através das fusões entre empresas operadoras de serviços de telecomunicações (telefonia e TV a cabo), e entre fabricantes de equipamentos.
Entre fabricantes de telefonia, há uma corrida generalizada para a tecnologia TCP/IP de comunicação de dados, geralmente através da aquisição de empresas especializadas.
A conseqüência mais evidente é o lançamento nos últimos meses de equipamentos de telefonia IP, termo que caracteriza a comunicação por voz, com qualidade e recursos da telefonia, usando redes de dados para sua transmissão.
Alguns casos incluem a aquisição da Bay Networks pela Nortel Networks, da Fore Systems pela Marconi, e da Xylan pela Alcatel.
Desconfia-se que não há um futuro muito róseo para um fabricante de equipamentos de telefonia que não acompanhe esta evolução.

Enfim, parece que a tecnologia vai permitir realizar a sonhada convergência para uma rede única.
Porém isto só deve trazer benefícios para o usuário final, se ele tiver a liberdade de escolher quem será seu provedor destes serviços integrados.
Para esta pergunta não se pode postular ainda uma resposta.