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9.2             Distribuição de Probabilidade do Nível de Sinal

A média do nível de sinal em uma determinada área a um raio fixo de uma ERB é dado pela distribuição log-normal.

Onde:

                   é a potencia recebida a distância d.

                   é a média da potência recebida a distância d.  

Portanto a distribuição do nível de sinal em decibéis é expressa pela distribuição Gaussiana.  

Outra forma de representar a distribuição é:

Função Densidade de Probabilidade (Gaussiana)

Distruibuição log-normal 

Onde:

P é o nível de sinal medido em decibéis.  

Seja P uma variável randômica expressando a média do nível de sinal em decibéis, então a variável P tem uma distribuição Gaussiana com média P e desvio padrão σ.  

γ o limiar do receptor, isto é, o valor de transição entre aceito e rejeitado na qual a probabilidade de cobertura depende.  

Exemplo: Seja o nível de sinal -100 dBm a uma distancia particular R de uma célula em particular. Assuma que nosso limiar seja -110 dBm e o desvio padrão 10 dB. Calcule a probabilidade do sinal exceder -110 dBm.

= 1 – Q [(-110 + 100)/10]

= Φ (1) = 0.8413

Dado ao caráter randômico do sinal, a potencia recebida em um determinado lugar dentro da área de cobertura pode estar abaixo do limiar de recepção.  

Este problema pode ser descrito da seguinte forma:  

Dada  uma área de cobertura circular com um raio R e um limiar do nível de sinal desejado γ, estamos interessados em saber  U(γ) = probabilidade Pr(d) > γ integrado em toda a área de cobertura.  
 

Fração total da área com sinal acima do limiar ou U é a porcentagem útil da área de serviço.

O gráfico acima é uma reprodução da fração da área total com sinal acima do limiar, onde:
Pr(d) = potência recebida à distancia d
n é o fator de perda de potência
γ é o limiar do nível de sinal
s é o desvio padrão da distribuição log-normal
U(γ) é a fração (percentagem) da área de serviço útil.

Exercício: Determine o valor de U(γ) para abscissa 4 quando a potencia Pr (Potencia > γ) = 0.65. Resp: 0.83